백준 1904 01타일 [파이썬] 부셔보자 !

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

4

예제 출력 1

5

 

 

소스코드 ---

import sys
input = sys.stdin.readline

dp = [1,2,0]
n=int(input())
for i in range (n-2):
    dp[2]=(dp[0]+dp[1]) % 15746
    dp[0]=dp[1] % 15746
    dp[1]=dp[2] % 15746
if n==1:
    print(1)
elif n==2:
    print(2)
else:
    print(dp[2])

 

각각의 개수를 생각해보자.

	0	1	2	3	4	5	6
타일개수	0	1	2	3	5	8	13

피보나치의 수열이 보인다.

이번에도 피보나치 수열을 동적계획법으로 처리하는 경우의 문제이다.

dp를 초기값 1,2,0으로 주고

dp값을 계속 15746으로 나눈 값으로 갱신해줌으로써 문제를 해결했다. ( 출력값을 15746으로 나눈 나머지 이기 때문이다. )