백준 1003 파이썬 [ 피보나치 함수 ] 부셔보자 !

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {

    if (n == 0) {

        printf("0");

        return 0;

    } else if (n == 1) {

        printf("1");

        return 1;

    } else {

        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);

    }

}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1

3

0

1

3

예제 출력 1

1 0

0 1

1 2

 

 

 

소스코드 ---

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input()) ### 인덱스 0 1 2 3 4 5 6  7  8  9
cnt0 = [1,0] ##### 0의 개수 1 0 1 1 2 3 5  8 13 21
cnt1 = [0,1] ##### 1의 개수 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

for i in range(2, 41):
    cnt0.append(cnt0[i-1]+cnt0[i-2])
    cnt1.append(cnt1[i-1]+cnt1[i-2])

for _ in range (T):
    inp = int(input())
    print(cnt0[inp], cnt1[inp])

우선, 각각의 수가 갖는 0과 1의 개수를 생각해보자.

0은 0 하나

1은 1 하나

 

2는 1과 0 하나씩,

3은 (2,1) -> (1,0), (1) 이므로 0이 1개, 1이 2개

4는 (3,2) -> (2,1), (1,0) -> (1,0), (1), (1), (0) 이므로 0이 2개, 1이 3개

각각을 정렬해보면

0의 개수 : 1 0 1 1 2 . . .

1의 개수 : 0 1 1 2 3 . . .

익숙한 피보나치의 냄새가 나기 시작한다.

 

문제에서 주어진 시간이 0.25초이기 때문에, 동적계획법을 사용해야한다.

N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이기 때문에, for문을 41까지 돌려준다.

이후, 0과 1의 개수를 구하는 cnt0과 cnt1배열에 피보나치 함수의 작용을 하는 코딩을 하여 append해준다.

그렇게 구한 0과 1의 개수를 각각의 입력값에 대해 출력해준다.