백준 9184 파이썬 [ 신나는 함수 실행 ] 부셔보자 !

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns: 1 if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns: w(20, 20, 20) if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns: w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c) otherwise it returns: w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

예제 입력 1

1 1 1

2 2 2

10 4 6

50 50 50

-1 7 18

-1 -1 -1

예제 출력 1

w(1, 1, 1) = 2

w(2, 2, 2) = 4

w(10, 4, 6) = 523

w(50, 50, 50) = 1048576

w(-1, 7, 18) = 1

 

 

 

소스코드 ---

import sys
input = sys.stdin.readline

def w(a, b, c):
    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
        return 1
    elif a > 20 or b > 20 or c > 20:
        return w(20, 20, 20)

    if dp[a][b][c] :
        return dp[a][b][c]

    if a<b<c :
        dp[a][b][c] = w(a,b,c-1) + w(a,b-1,c-1) - w(a,b-1,c)
    else:
        dp[a][b][c] = w(a-1,b,c) + w(a-1,b-1,c) + w(a-1,b,c-1) - w(a-1,b-1,c-1)

    return dp[a][b][c]



dp = [[[0 for _ in range(21)] for _ in range (21)] for _ in range (21)]
while True:
    a,b,c = map(int, input().split())
    if a==-1 and b==-1 and c==-1:
        break
    print("w({}, {}, {}) = {}".format(a,b,c,w(a,b,c)))

그냥, 문제에 있는 함수를 그대로 구현하여 dp값이 존재하면 return해주면 구현이 끝난다 !

해당 문제에서 재귀로 오래걸렸던 이유는 계속해서 동일한 값을 또 연산하고 또 연산하기 때문이다.

이를 if dp[a][b][c] : return dp[a][b][c] 즉 dp[a][b][c]의 값이 존재한다면, 해당 값을 리턴하라는 기능만 추가해주면 연산속도가 기하급수적으로 빨라진다.